西南航空从 1957 年底开始为“三叉戟”III 构想了如下改型：
“三叉戟”IIIA，进气口增加了激波锥。
“三叉戟”IIIB，机翼和尾翼的相对厚度从 6.43% 降到 4%，加长了机身，主体结构未作变动，但经过修形以降低跨音速阻力。
“三叉戟”IIIC，完全重新设计，展弦比从 2.6 降低到 2.1，机翼后方的机身加长了 1 米，首次采用面积率修形，重新设计了座舱盖以改善视界，换装了能自动计算空中截击曲线的 DRAC 36 雷达，最大起飞重量增加到 6,454 千克，预计最大平飞速度为 2.3 马赫。
西南航空表示“三叉戟”IIIC 在 1959 年可以开始试飞，1962 年中期就能服役，此外还提出了能飞到 3 马赫的“三叉戟”IV。“三叉戟”III 项目需要投入大批的资金，而法国的国防预算已无力同时支持“幻影”III 和“三叉戟”III 两个项目。
1957 年下半年法国政府放出口风要大幅削减国防预算，此时法国已经陷入阿尔及利亚战争的泥潭，10 月法国空军决定放弃已经开始制造的-10 到-13 号“三叉戟”II。西南航空在接下来的几个月努力挽救项目，但希望越来越渺茫， 在此期间勒杜克冲压战斗机和 SO.4060“超级秃鹰”先后被取消。
西南航空游说军方：“三叉戟”III 并不是“幻影”III 的竞争对手，后者无法拦截 20,000 米以上高度的敌机，而这恰恰是“三叉戟”所擅长的，并且“三叉戟”IIIC 和“三叉戟”IV 还有很大的性能提高空间。“三叉戟”III 的性能的确很突出，但标准续航时间仅为 30 分钟，作战半径仅为 160 千米，这就注定了该机只能执行截击任务，而无法成为“幻影”III 那样的多面手。此外“幻影”III 在执行截击任务时也可在机尾下方加装一台大型火箭发动机，可以大大提高爬升性能。
法国空军最终选择了设计更为常规的“幻影”III，1958 年 4 月 26 日法国国防部长克里斯蒂安命令停止整个“三叉戟”项目，但零星试飞一直持续到 10 月。至此西南航空共制造了七架“三叉戟”II、其中包括三架 SO.9050“三叉戟”II 原型机，四架 SO.9050“三叉戟”II 预生产型， 其中安装雷达的 SO.9050-07 F-ZWUN（“N”）没有参加试飞，此外还有两架预生产型接近完工，四架预生产型在不同的制造阶段。
1958 年 5 月 7 日洛克希德的 F-104 刷新了 27,811 米的高度世界纪录，这让西南航空感到惋惜，因为安装了“加比佐”涡喷发动机的“三叉戟”III 完全有可能突破 30,000 米。
SO 9000”三叉戟” SO 9050”三叉戟”II SO 9050”三叉戟”III SO 9050 “三叉戟”IIIC 涡喷发动机 “玛波尔”II MD-30 ASV“蝰蛇” MD-30 ASV“蝰蛇” “加比佐” “加比佐” 推力（千克） 2 x 400 2 x 745 2 x 745 2 x l100 /1500 2x1100/1500 火箭发动机 SEPR 48 SEPR 481 SEPR 63 SEPR 632 SEPR 632 推力（千克） 3 x 1500 3 x 1500 2 x 1500 2 x 1500 2 x l 500 翼展（米） 7.57 6.98 6.95 约6.00 机长（米） 14.37 12.70 13.26 约14.50 机高（米） 2.84 3.08 3.20 _ 翼面积（平方米） 16,58 14,5 14,5 _ 机翼相对厚度（%） 7和6 6,5 6.43 4 展弦比 2.83 2.6 2.6 2.1 空重（千克） 2435 2528 2910 _ 总重量（千克） 5055 5150 5900 6545 最大速度（马赫） 1.50 1.63 1.95 2 2.30 升限（米） > 12000 15000 24000 > 21000 > 25000