在 TsAGI 的指导下，苏霍伊没有采用更前卫的无尾三角翼，而是退一步的有尾三角翼，也就是说，基本布局和 S-1 相似，只是把 S-1 的后掠翼换成三角翼。T-1 作为前线战斗机，计划装备雷达测距仪，可调进气口保证发动机在较大范围内处在良好的工况，基本武器为 30 毫米航炮，左一右二。
T-1 在 1954 年 12 月完成设计，计划制造两架飞机，一架用于地面静态测试，一架用于试飞。在此期间，截击机 T-3 也在 1955 年 2 月完成设计。苏霍伊当时提出同时上马 S-1、S-3、T-1、T-3 并不是为了最终同时研制 4 个型号，而是为了在实践中摸索取舍的方向。在 S-1 已经进入高速发展的同时继续 T-1 并不合理，1955 年 5 月，部长会议下达决议，放弃 T-1，集中精力发展 T-3。三角翼的 T-3 对高空高速和先进武器系统要求更高的截击机更加有前途。已经在制造的 T-1 中途换马，按 T-3 的标准完成。
T-3 装备雷达和空空导弹，还有左右各一 门30 毫米航炮。由于技术原因，T-3 的搜索雷达和跟踪雷达分用两个天线，所以 T-3 的机头上唇变成前突的圆锥，圆锥下还悬吊一个扁桃体一样的东西，形成十分奇特的样子。这使得 T-3 的进气口变为固定的，只能对某一范围的马赫数优化。
T-3 的尊容，进气口上突出的圆锥是雷达罩，进气口里看不见的地方，还从圆锥悬吊一个扁桃体，两个雷达罩分别用于搜索雷达和跟踪雷达
1955 年 4 月 23 日，T-3 制造完成，移交进行试飞准备。5 月 26 日，TsAGI 审查通过，准予试飞，马卡林操舵首飞。由于配套系统的研制进度拖延，试飞的 T-3 没有安装雷达、航炮、瞄准具、敌我识别等系统，只有配重。马卡林主要负责飞行包线的试飞，这一阶段一直持续到 9 月 28 日。
10 月份开始，T-3 回到工厂改装，安装了雷达、航炮、瞄准具、K-7 空空导弹的发射架、无线电、加大的阻力伞、滑动的座舱盖等。但由于发动机交付的拖延，第二阶段的试飞没有马上开始，直到 1957 年 9 月 10 日才恢复。空军的普利尼亚金和苏霍伊的伊柳辛负责试飞。57 年夏，伊柳辛继续雷达和空空导弹的试验。
T-3 的试飞延续了一年，累计 80 次试飞，在大干快上的 50 年代，这是很长时间了。这不光由于飞行性能达到新的高度，还由于武器系统达到了空前的复杂程度。在此之前，战斗机设计就是气动加发动机，把飞机拉到敌人的跟前搂扳机就是了。现在不同了，雷达、导弹、各种电子名堂，战斗机不再仅仅是飞机，而是一个武器系统，使设计和测试极大地复杂化了。
试飞一年之后，证明 T-3 的速度快，升限高，加速好，最大速度达到 1,930 公里/小时，升限达到 18,300 米。但发动机还是动力不足，实测中只达到 6,850 公斤静推力和 8,975 公斤加力推力，离要求的 7,500 公斤静推力和 10,000 公斤加力推力还差得远。发动机的可靠性更加成问题，寿命就不谈了。
和 S-1 一样，试飞中发现了进气口喘振的问题。由于 T-3 采用固定进气口，速度只能限制在 M1.8 以下。借用 S-1 上的经验，加装防喘振门，但 M1.6 以下的速度受损。这表明：固定进气口是不能用了。
进一步试飞前，T-3 作了一些改装。发动机的冷却强化，钢缆作动的操纵面控制改为连杆作动。从莱特兄弟开始，飞机操纵面的控制就是用钢缆牵动的。钢缆加滑轮的系统轻巧，布置灵活，但速度提高到一定程度以后，就力有不逮了，需要用更坚固但也更重、更复杂的刚性连杆-杠杆系统。T-3 已经跨过这个坎了。
还有一个问题是雷达和导弹，进度拖延，性能达不到要求。为此，苏霍伊专门制造了和 T-3 共用身架子的 PT-7，用于导弹和雷达的测试。但 PT-8 则是专门用来克服飞行性能问题的。PT-8 的机头加大，用样子和 S-1 相似的中心可调进气锥，内部空间足以装下正在研制中的 Almaz 雷达。后机身加大，足以容纳加大推力的 AL7F-1。PT-8 为苏霍伊提供了宝贵的经验，但是进度要求使得苏霍伊进退维谷。
PT-7 雷达系统测试机
PT-8 飞行性能测试机
这时节，苏联空军对米格-21 很满意，对米格-21 上用的图曼斯基 R11 发动机也很满意，要苏霍伊把 T-3 改成双发，这就成了 T-5。双发的后机身大大加宽，阻力增加，但双发的动力确实强劲。改装从 1957 年 10 月开始，到 1958 年 6 月完成，增加了机内载油量，但由于最大起飞重量的限制，实际载油量反而减少了 150 升。T-5 改用中心调节锥，刚性连杆控制。7 月 18 日由伊柳辛首飞，试飞持续到 1959 年 7 月 1 日，共 26 架次。尽管气动阻力增加，双发的强劲还是显而易见，不过燃油系统有问题，加力常常失败，尤其在爬升的时候。由于双发的重心后移，方向安定性下降。单一的进气口容易出现双发争夺进气的情况，这是由气流分叉后 preferential flow 造成的。这是流体力学里一个常见的现象，在一股流体分流成两股之后，即使两边是对称的，由于什么扰动使一侧暂时分流得多一点，但扰动过后，多得的那一侧继续多得，而不是恢复对称。T-5 就碰上了这个问题，两台发动机的工况不一致，造成很多问题。单一进气道也造成空中停车后再启动不可靠。
双发的 T-5
到了 1957 年，固定进气道的问题已经很显著，苏霍伊决定回到 S-1 的中心调节锥。为什么没有在一开始就用中心调节锥呢？中心调节锥的内部容积小，对雷达的限制多，但事到如今，也只好这样了。
1957 年 9 月到 58 年 4 月，苏霍伊进行了一些列飞行测试，同时等待上级决定。由于 T-3 是截击机，雷达和空空导弹的配对很重要。苏联有两个基本技术方案，一是用雷达驾束制导，也就是说，导弹发射出去后，载机的雷达波束要持续、稳定地照射在目标上，导弹沿着波束前进，直到击中目标。这种制导方式技术简单，射程短，对载机在发射后的瞄准要求高，目标高速机动时，导弹容易脱靶。另一方案是雷达半主动制导，导弹发射后，载机的雷达继续照射目标，但导弹只是搜寻来自目标的回波，射程可以较远，脱靶率也相对较低。正在设计的系统中，雷达架束制导的 TsD30 雷达加 K-5 空空导弹（北约代号 AA-1“碱性”）相对成熟，雷达半主动制导的 Almaz 或者 Orel 雷达加 K-7 或 K-8 空空导弹（北约代号 AA-3“阿纳布”）还不过关。在这样的情况下，1958 年 4 月 16 日，部长会议指令双管齐下，后者用 Orel 雷达和 K-8 导弹，两者都要和正在研制中的 Vozdukh-1 地面指挥导引系统配合使用。