1952 年，空气动力学专家 R•T•惠特科姆发现，在接近一倍音速飞行时，飞行器的“零升力波阻”（我们暂且简单地理解为飞行阻力）、约等于和它的横截面纵向分布相同的另一个“旋成体”（我们暂且简单地理解为两头尖中间粗的一只纺锤体）的“零升力波阻”。换句话说，一架高速飞机从前到后的各横截面面积值、在飞机纵轴坐标上形成的起伏曲线，如果和一个“旋成体”的这种起伏曲线正好相同，那么两者为了“突破音障”而遇到的额外阻力，也应该是近似的。
面积律之图解
于是，我们可以反过来先设想出一个阻力相对最小的理想中的“旋成体”，然后让某新型飞机各个纵轴位置上的横截面面积分布情况尽量向该“旋成体”的横截面面积分布规律“看齐”，那么这架飞机在跨音速或超音速飞行时所需要克服的阻力也应该是相对最小的！
我们都知道，在飞机安装机翼的那一段位置附近，其横断面面积往往是最大的，而且大得十分突然，使上述曲线产生一处明显的凸起，它恰恰是飞机难于克服“波阻”的拦路虎。如果我们依据“面积律”原理，对安装机翼的机身中段加以“缩腰”处理，使机身变成一个老式可口可乐瓶的样子，俗称“蜂腰”，那么该飞机的横截面面积分布将接近理想中的“旋成体”，于是就能够比较容易地突破声障，最终达到超音速飞行的目的。
在 50 年代各国纷纷研制第二代喷气式战斗机时，都遇到了因发动机动力相对贫弱而无法克服波阻、以突破音障的尴尬境地，但在利用“面积律”原理重新设计了飞机外形以后，这个问题就迎刃而解了。（注：对应于超音速飞行，其实还有一个“超音速面积律”理论，本文从略）
长话短说，在及时得到 NACA 的技术援助以后，立即将新装配的机身改成了所谓的“蜂腰”状。与之相对应的改造，还包括在机尾发动机喷气口两侧外部加装一对突出的鼓包（面积律整流罩）；加长了机头的长度；对座舱盖作低阻化修形（随之而来的视界恶化则通过让机头雷达罩下倾来弥补）；对进气口修形以及为翼型前缘部分进行锥度卷曲处理（以缓和大迎角状态下延缓气流分离）等等项目。于是，超音速飞行的难题就这样不攻自破了。
当然，动力装置自身的升级也起到了一定的作用，改造后的机体采用了推力更大的 J58-P-41 型发动机。
作这样的大手术不仅需要对全机结构进行再设计，而且还需要对各系统和重要附件进行重新进行协调与试安装。康维尔公司利用自身的技术优势和强大的工艺实力，只用了 117 天就完成了全部改装工程。新的改型机在公司内部被叫作 Model 8-90。
大改后的 YF-102A，共造了 4 架。它重新试飞于 1954 年 2 月 20 日。在次日的试验中，就顺利地实现了超音速飞行！似乎可以说，F-102 是最先得益于“面积律”理论的飞机。
YF-102（左）与 YF-102A（右）之“蜂腰”对比
而早先追加制造的 8 架 YF-102 前期原型机中的后 4 架，由于还没有来得及全部装配好，因此也及时按“大改”方案进行了改造。于是 YF-102 就形成了“直筒形”和“蜂腰型”机身各 4 架的局面。
所以，F-102 截击机的原型机特别多，一共 14 架：2 架最早的原型机 YF-102、8 架“追加”的原型机 YF-102 和 4 架以“蜂腰”外形制造的“新原型机”YF-102A。
YF-102A （53-1787）
空军赋予 F-102 的爱称是 Delta Digger，也即“三角剑”的意思，最恰如其分地表述了它硬朗的气动外形特征。1955 年 6 月，批产一号机交付部队服役（它装备最大推力 5,310 千克 / 加力推力 7,800 千克的 J58-P-23 型涡喷发动机）。
F-102 采用无尾（无水平尾翼）三角翼气动布局，其悬臂中单翼的前缘后掠 60 度（和同期的苏联米格-21 相当、但展弦比较之米格-21 要小），后缘前掠 10 度。在外翼上表面装有翼刀，后缘装有升降副翼，用以分别控制横向倾斜和飞机的仰俯，可谓一物多用，但同时也是无尾飞机的不得已之处。全金属结构的机翼翼面积为 61.45 平方米，在内部加强肋的前后，各安排了一个整体油箱，这样既增加了内部的燃油容量，又减轻了油箱的构造重量，为此，采用了当时最时髦的化学铣切加工整体壁板式翼蒙皮。在机翼下方，可左右各外挂一个副油箱，但从未考虑设置外布武器挂架，这也是 F-102 的一个特点。
机身采用全金属半硬壳式结构，其中段的下半部是一个内置式的武器（导弹或火箭弹）舱。而可用来安装容纳截击雷达天线的尖削的圆锥形机头罩明显下倾，以改善视界。但单座座舱盖的最前缘采用少见的 V 形风挡玻璃和尖楔形中央隔框，以尽量减少超音速阻力。不过前方视界恶化，这也是显而易见的，飞行员的眼前永远竖立着一道骨架。同样的设计在欧洲早期超音速实验机以及美国 X-15 等高超音速实验飞机上也得到了同样的应用。也许为了方便安装必不可少的雷达天线，空气进气口从一开始就从 XF-92 那样的机头位置移到了前机身的两侧，均呈半圆形。F-102 采用了可收放式前三点起落架，机尾段安装一台普. 惠公司的军用涡喷发动机 J57-P-23 或 –25 型。其最大推力 5,265 千克、加力推力 7,740 千克。在垂尾根部的后端，是一对可按“蛤壳”状打开的空气阻力板，打开后还可以释放出着陆阻尼伞，用以缩短着陆滑跑距离。
F-102 截击机采用 Weber 公司生产的弹射救生座椅，座舱内拥有增压、供氧和空调设备，但当飞机到达 15,000 米以上高空时，要求飞行员穿着 MC-1 型抗荷服。
“赛琪”的卒子
值得一提的是，F-102 从设计招标之始，就被当作一种必须装备“最完美”火控系统（FCS）的截击机来加以研制的，所以它安装了当时美国最好的拦截作战机载设备，主要包括可进行全自动追尾瞄准的 MG-10 火控系统、红外线目标搜索系统（于后期追加在座舱盖的最前端，类似于今日苏-27）、跟踪和拦截计算机、L-10 自动驾驶仪、APX-6A 敌我识别器等等。更重要的是，该机已作为全美半自动防空体系 SAGE（俗称“赛琪”）中不可或缺的重要一环来加以开发和使用，这才是意义最大所在。而全美半自动防空体系包括遍布北美乃至北极圈的雷达预警系统、防空管制数据链共享体系和庞大的数字计算机网络，当然，也包括本文所涉及的飞机型号。