康维尔的设计以为美国空军研究的一种“超级盗贼”两级寄生轰炸机为基础，被命名为“鱼”（FISH，“第一种隐身超级盗贼”的英文缩写）。这是一种4马赫的冲压动力方案，具有极佳的隐身性能。
“超级盗贼”（Super Hustler）是康维尔公司在 50 年代进行的一系列用于穿透苏联领空的4马赫载人飞机研究项目的统称。这种寄生飞机从B-58“盗贼”的机腹下发射
1958年11月，约翰逊和威德默分别向兰德委员会提交了A-3和“鱼”方案，康维尔的设计给委员会留下了特别良好的印象，于是在12月授予该公司一份详细设计发展合同。
康维尔“鱼”最终设计总重17380千克，长14.33米，垂尾高3.05米，翼展11.28米，翼面积66.33平方米，最大速度4马赫，航程7200千米
1958年兰德委员会审核通过的洛克希德A-3成为康维尔“鱼”的竞争对手。A-3是一种能在28900米高空以3.2马赫飞行的单级非寄生飞机，该机机翼内侧的两台JT12涡喷发动机负责把飞机加速至超音速，然后翼尖两台直径1.02米的冲压发动机点火把飞机推进至3.2马赫巡航速度。JT12发动机使用JP-150燃油，冲压发动机使用硼基高能燃料
康维尔设计能够获胜的关键是很低的雷达截面积。约翰逊的A-3虽然落败，但他被告知继续进行备用方案研究以防康维尔方案研制失败。
在接下来的几个月里，约翰逊开始设计A-4和A-5，这两个设计具有一些隐身能力，但接下来的A-6并没有考虑降低雷达截面积。“凯利”遭遇到提高高性能和低雷达截面积之间的互斥，经常在满足其中一个要求的同时无法满足另一个。
洛克希德的设计从A-4一直进化到A-11构型。其中的A-4~A-6构型是小型自主发射飞机，具有翼身融合的外形特征，垂尾安装在机翼上，可被机翼遮蔽
此外，约翰逊认为苏联雷达的发展速度以及频率的多样化将使问题进一步复杂化，解决这个互斥问题需要付出更多的时间和努力。
1959年6月，美国空军战略空军司令部（SAC）决定取消B-58B的采购，使寄生的“鱼”失去了这种加长机身并升级发动机的载机。“凯利”·约翰逊让洛克希德公司相信虽然已经在竞争中出局，但言败为时尚早。
康维尔现在处于不利地位，他们只有一个月的时间对寄生方案进行彻底重新设计，增加独立起降能力。该公司进行了一系列设计改进，从“银白鱼”到“鲱鱼”，再到“石首鱼”。
康维尔工程师广泛借鉴了“鱼”的设计特点来完成最初的“石首鱼”构型，但在最终方案的插图中很难看出遗传自“鱼”的特点
其中“石首鱼”在两台普惠J58涡喷发动机驱动下在巡航-爬升末段进入3.2马赫、28600米的超音速巡航，并具有7400公里的无空中加油航程。
“石首鱼”的机翼前后缘有一圈锯齿状钢板，之间嵌有预浸石墨的耐高温陶瓷板以降低雷达反射
为了降低雷达截面积，“石首鱼”的进气口被下方的机翼前缘遮蔽。机翼前缘呈锯齿结构，锯齿间的空隙被楔形介电插入块填充，作用是把入射雷达波转化成热量，从而显着降低雷达截面积。这项技术被称为边缘软化。
A-11构型是侧重性能牺牲雷达截面积的较大型设计。洛克希德向兰德委员会提交了细化的A-11构型供审核，该机的起飞总重超过41730千克，其中25100千克是燃油，依靠两台带加力燃烧室的J58涡喷发动机达到3.2马赫的巡航速度。该机航程7400千米，机长35.66米，机高6.40米，翼展17.37米
洛克希德被指示对A-11设计进行隐身改进，为此可以牺牲一点巡航高度，于是约翰逊推出了A-12方案。两家公司都在1959年8月20日提交了各自的最终方案，洛克希德在9天后收到了正式通知：A-12在“热忱计划”中获胜。
洛克希德使用双垂尾取代了单垂尾，安装在两个发动机舱顶部。垂尾内倾15度以减小对侧面入射雷达波的反射。出于同样原因，在机身两侧增加了被称为“里脊肉”的倾斜表面形成翼身融合外形，并且在“里脊肉”和机翼边缘安装有具有吸波效果的锯齿边缘
A-12的发动机舱采用轴对称圆形进气口，而不是A-11的矩形或二维进气口。轴对称进气口可降低雷达截面积（消除了折角的强反射），并更容易融入机翼设计，用于调节进气量的进气锥也阻止了雷达波直接照射到发动机正面。为了减重A-12主要使用钛合金制造
“牛车”上路
洛尔希德公司获得一份450万美元的合同进行为期六个月的可行性研究，新项目被分配了“牛车”的保密代号。在可行性研究期间，洛克希德将在51区的雷达目标散射（RAT SCAT）试验场使用全尺寸模型验证雷达截面积。
1959年8月29日洛克希德赢得竞标，但附带了一项条件——必须能证明A-12减小雷达截面积的措施有效。1960年1月中旬前洛克希德完成了证明
1960年2月11日，中情局和洛克希德签订了价值9660万美元（差不多相当于今天的10亿美元）的合同，用于制造和测试12架A-12，其中包括一架双座教练机。
