雷德尔元帅在下达给吕特晏斯上将的命令中明确指示：“排在第一位的，也是主要的作战任务是打击海上运输线。目标始终是商船队，而不是护航舰队——如果后者没有被明显削弱的话，就要避开他们。”雷德尔明白，英国皇家海军在数量上的整体优势是难以超越的。他说：“我们必须争取这一地区（西欧）的临时制海权，并逐步地、有条不紊地、系统地扩大它。”
英国本土舰队驻扎在苏格兰奥克尼群岛的斯卡帕湾，由约翰•托维海军中将（Vice Adm. John C. Tovey）统帅。托维中将当时并不知道德国人会走哪条航线。他亲自带领部分舰队负责监视南方航路，包括“乔治五世国王”号战列舰。兰斯洛特•霍兰海军中将（Vice Adm. Lancelot Holland）率领的北方分舰队由“威尔士亲王”号战列舰、“胡德”号战列巡洋舰和6艘驱逐舰组成。
1945年时的“乔治五世国王”号战列舰
霍兰海军中将的旗舰是老式战列巡洋舰“胡德”号，这也是当时英国皇家海军中最大的战舰。该舰装有8门15英寸口径的主炮，但由于其安装的装甲较薄，因此在1920年入役时被划分为战列巡洋舰而不是战列舰。该舰被报纸称为“全能的胡德号”（The Mighty Hood），但薄薄的甲板很容易遭受敌人大角度落弹的炮火打击。“威尔士亲王”号战列舰是“乔治五世国王”号的姊妹舰，该舰是如此之新，以至于出海时民营承包商还在舰上试图修复主炮一再出现的问题。
当英国轰炸机飞抵格里姆斯塔峡湾以便进行目视侦察时，“俾斯麦”号和“欧根亲王”号已经离开了，并把为它们护航的驱逐舰落在了后面。“欧根亲王”号在挪威补充了燃油，但不知道基于什么缘故，吕特晏斯上将和林德曼上校并未加满“俾斯麦”号的油箱。
突入大西洋
德国人有好几条前往北大西洋的可能航路。最直接的路线是走冰岛南部，但是这样做会冒着被法罗群岛、设得兰群岛和奥克尼群岛的侦察人员发现的风险，或者是冒着被驻扎在斯卡帕湾的英国本土舰队发现的风险。
吕特晏斯上将选择向北机动，从格陵兰岛和冰岛之间的丹麦海峡绕行。在5月份，丹麦海峡中开放水域的宽度只有约30英里（约48千米），此时，在从格陵兰岛向东延伸的冰层和英国布下的水雷阵的压缩下，这一航道变得更窄了。
吕特晏斯上将此前曾被德国情报机构告知，英国舰队还待在斯卡帕湾中，因此当他发现英国重巡洋舰“萨福克”（Suffolk）号和“诺福克”（Norfolk）号在海峡中巡逻时感到非常惊讶。在与“诺福克”号的一场无关紧要的交火中，“俾斯麦”号的前视雷达被自己的主炮射击所震坏，于是雷达尚且完好的“欧根亲王”号便机动到了领头的位置上。5月24日午夜过后，这两艘德舰穿过了丹麦海峡，并在5点30分左右与霍兰海军中将指挥的分舰队遭遇了。
“萨福克”号巡洋舰，摄于1941年5月
霍兰中将计划分成两个编队与德舰交战，其中“胡德”号和“威尔士亲王”号一起迎战“俾斯麦”号，同时让那2艘巡洋舰拖住“欧根亲王”号，但他在此过程中却犯了几个错误：他原本可以在德舰接近的航线上等着，让“胡德”号的8门主炮和“威尔士亲王”号的10门主炮全部朝舷侧开火，将炮弹打到敌人的舰艏上，但他却在拦截的过程中提前开火了。这样一来，英舰只有前方炮塔的主炮才能射击，顿时导致火力被减半。当“威尔士亲王”号的一门有问题的主炮无法与其他主炮协同射击时，情况进一步恶化了。
霍兰最初用他口径最大的主炮瞄准了领头的那艘德国军舰，他错误地认为那就是“俾斯麦”号。与此同时，吕特晏斯命令德舰努力向左转，并指挥他的军舰从舷侧朝英国人开火了。
“胡德”号战沉
英、德舰队的交火于凌晨5点52分开始，并迅速接近到了10英里（约16千米）的范围内。来自“俾斯麦”号的高抛弹道炮弹几乎垂直落在了“胡德”号上。在战斗爆发4分钟后，由“俾斯麦”号发射的一枚炮弹击中了“胡德”号最薄弱的部位——位于前后烟囱之间装甲厚度仅为3英寸（76.2毫米）的地方。这枚炮弹穿透了数层甲板并冲入了一个弹药库，引爆了里面的数百吨高爆炮弹。
爆炸的火光上升到了三百多米的空中，当爆炸平息后，“胡德”号断成两截，然后迅速沉没了。在其1421名舰员当中，只有3人幸存。霍兰海军中将也随舰一同殉国。
表现英国皇家海军的“胡德”号战列巡洋舰被德国海军的“俾斯麦”号战列舰击沉场景的绘画作品，作者是施米茨•韦斯特霍尔特（J. C. Schmitz Westerholt）。画作前景中是皇家海军的“威尔士亲王”号战列舰
“胡德”号的战沉给英国人造成了毁灭性的打击。这个消息也激怒了这个国家，特别是皇家海军，后者呼吁其所能动用的所有军舰——战列舰、战列巡洋舰、航空母舰、巡洋舰和驱逐舰——找到并摧毁“俾斯麦”号。为此，远洋班轮、商船和一支运送部队前往中东的编队被“遗弃”了，因为它们的护航兵力全都在冲向北大西洋。
英国人不知道的是，“威尔士亲王”号的3发炮弹击中并打伤了“俾斯麦”号，这几枚炮弹打在了后者防护装甲的空隙中，在油箱之间爆炸，在船舷一侧炸开了一个窟窿。这导致“俾斯麦”号的一些燃油被海水污染了，无法再进行燃烧，有些燃油则泄漏到了海中。